Menceritakan Diri Sendiri (Softskill)

Nama lengkap saya Muhammad Rizal Fridayanto yang sering dipanggil dengan sebutan “Rijal”, lahir dibekasi pada tanggal 16 september 1994 dengan selamat, sehat, dan lucu pastinya. Saya anak pertama dari 3 bersaudara dimana kedua adik saya bernama Muhammad Reza Fridayanto dan Anggie Fridayanti. Karena saya anak pertama saya mempunyai tuntutan yang cukup besar untuk keluarga saya oleh karena itu diperlukan sikap yang dewasa serta bijaksana dalam berpola pikir dan dalam menjalan permasalahan dari segala hal. Saya mempunyai cita-cita yang tinggi untuk mendapatkan target yang saya inginkan yaitu menjadi seorang yang berguna bagi orang lain dan keluarga, dimana org sukses belum tentu berguna bagi kehidupan jika tidak membantu orang lain yang sedang kesulitan. Saya memeluk agama islam. Bermain futsal dan renang merupakan hobi yang saya suka ketimbang bermain. Saya menyukai musik yang sedikit cepat atau rock sambil memakan salad dari hokahokabento. Warna kesukaan saya adalah hitam dan saya memiliki sifat yang sedikit jelek yaitu membenci seorang yang terlalu ribet. Catatan sekolah saya diawali TK Barunawati yang berada diJakarta utara, lalu saya melanjutkan di SDN 22 pagi Jakarta yang letaknya berada dijakarta utara juga, yaa saya memiliki kisah kecil di daerah pelabuhan yaitu tanjung priok. Setelah SD saya pun melanjutkan pendidikan Di SMP 53 jakarta utara dan akhirnya saya memutuskan pindah untuk bersekolah dibekasi, yaitu di salah satu SMA dibekasi, saya memilih jurusan ipa dikarenakan pada jaman SMA saya memiliki tekat untuk menjadi seorang taruna AKMIL yang ternyata belom direstui untuk masuk pendidikan tersebut. Akhirnya saya memilih untuk kuliah dijurusan teknik industri universitas gunadarma dikarenakan memiliki akreditasi yang cukup bagus, dan dengan harapan menjadi engineer yang berguna dan sukses untuk nantinya. Dalam dunia perkuliahan diteknik memanglah sangat sulit untuk mencapai titik akhirnya tapi disitulah saya menikmati hidup dan percaya kalau ada buah hasil yang sangat indah setelah semua ini.

Lingkungan Hidup

Pengertian dari Lingkungan adalah sesuatu yang berada di luar atau sekitar mahluk hidup. Para ahli lingkungan memberikan definisi bahwa Lingkungan (enviroment atau habitat) adalah suatu sistem yang kompleks dimana berbagai faktor berpengaruh timbal-balik satu sama lain dan dengan masyarakat tumbuh-tumbuhan. Menurut Ensiklopedia Kehutanan menyebutkan bahwa Lingkungan adalah jumlah total dari faktor-faktor non genetik yang mempengaruhi pertumbuhan dan reproduksi pohon. Ini mencakup hal yang sangat luas, seperti tanah, kelembaban, cuaca, pengaruh hama dan penyakit, dan kadang-kadang intervensi manusia.

Kepentingan atau pengaruh faktor-faktor lingkungan terhadap masyakat tumbuhan berbeda-beda pada saat yang berlainan. Suatu faktor atau beberapa faktor dikatakan penting apabila pada suatu waktu tertentu faktor atau faktor-faktor itu sangat mempengaruhi hidup dan tumbuhnya tumbuh-tumbuhan, karena dapat pada taraf minimal, maximal atau optimal, menurut batas-batas toleransi dari tumbuh-tumbuhan atau masyarakat masing-masing.

Lingkungan terbagi 2 yaitu Biotik dan Abiotik dapat dijelaskan sebagai berikut :

1. Komponen biotik (komponen makhluk hidup), misalnya binatang, tumbuh-tumbuhan, dan mikroba.
2. Komponen abiotik (komponen benda mati), misalnya air, udara, tanah, dan energi.

Berdasarkan segi trofik atau nutrisi, maka komponen biotik dalam ekosistem terdiri atas dua jenis sebagai berikut.

• Komponen autotrofik (autotrophic). Kata autotrofik berasal dari kata autos artinya sendiri, dan trophikos artinya menyediakan makanan. Komponen autotrofik, yaitu organisme yang mampu menyediakan atau mensintesis makanannya sendiri berupa bahan organik berasal dari bahan-bahan anorganik dengan bantuan klorofil dan energi utama berupa radiasi matahari. Oleh karena itu, organisme yang mengandung klorofil termasuk ke dalam golongan autotrof dan pada umumnya adalah golongan tumbuh-tumbuhan. Pada komponen nutrofik terjadi pengikatan energi radiasi matahari dan sintesis bahan anorganik menjadi bahan organik kompleks.
• Komponen heterotrofik (heterotrofhic). Kata heterotrof berasal dari kata hetero artinya berbeda atau lain, dan trophikos artinya menyediakan makanan. Komponen heterotrofik, yaitu organisme yang hidupnya selalu memanfaatkan bahan organik sebagai bahan makanannya, sedangkan bahan organik yang dimanfaatkan itu disediakan oleh organisme lain. Jadi, komponen heterotrofit memperoleh bahan makanan dari komponen autotrofik, kemudian sebagian anggota komponen ini menguraikan bahan organik kompleks ke dalam bentuk bahan anorganik yang sederhana dengan demikian, binatang, jamur, jasad renik termasuk ke dalam golongan komponen heterotrofik.

Odum (1993) mengemukakan bahwa semua ekosistem apabila ditinjau dari segi struktur dasarnya terdiri atas empat komponen. Pernyataan yang serupa juga dikemukakan oleh Resosoedarmo dkk. (1986) bahwa ekosistem ditinjau dari segi penyusunnya terdiri atas empat kompoenen, yaitu komponen abiotik, komponen biotik yang mencakup produsen, konsumen, dan pengurai. Masing-masing dari komponen itu diuraikan sebagai berikut:

1. Komponen Abiotik (benda mati atau nonhayati), yaitu komponen fisik dan kimia yang terdiri atas tanah, air, udara, sinar matahari, dan lain sebagainya yang berupa medium atau substrat untuk berlangsungnya kehidupan. Menurut Setiadi (1983), komponen biotik dari suatu ekosistem dapat meliputi senyawa dari elemen inorganik misalnya tanah, air, kalsium, oksigen, karbonat, fosfat, dan berbagai ikatan senyawa organik. Selain itu, juga ada faktor­faktor fisik yang terlibat misalnya uap air, angin, dan radiasi matahari.
2. Komponen produsen, yaitu organisme autotrofik yang pada umumnya berupa tumbuhan hijau. Produsen menggunakan energi radiasi matahari dalam proses fotosintesis, sehingga mampu mengasimilasi CO, dan H20 menghasilkan energi kimia yang tersimpan dalam karbohidrat. Energi kimia inilah sebenarnya merupakan sumber energi yang kaya senyawa karbon. Dalam proses fotosintesis tersebut, oksigen dikeluarkan oleh tumbuhan hijau kemudian dimanfaatkan oleh semua makhluk hidup di dalam proses pemapasan.
3. Komponen konsumen, yaitu organisme heterotrofik misalnya binatang dan manusia yang makan organisme lain. Jadi, yang disebut sebagai konsumen adalah semua organisme dalam ekosistem yang menggunakan hasil sintesis (bahan organik) dari produsen atau dari organisme lainnya. Berdasarkan kategori tersebut, maka yang termasuk konsumen adalah semua jenis binatang dan manusia yang terdapat dalam suatu ekosistem. Konsumen dapat digolongkan ke dalam: konsumen pertama, konsumen kedua, konsumen ketiga, dan mikrokonsumen (Resosoedarmo dkk., 1986; Setiadi, 1983).
• Konsumen pertama adalah golongan herbivora, yaitu binatang yang makan tumbuh-tumbuhan hijau. Contoh organisme yang termasuk herbivora adalah serangga, rodensia, kelinci, kijang, sapi, kerbau, kambing, zooplankton, crustaeeae, dan mollusca.
• Konsumen kedua adalah golongan karnivora kecil dan omnivora. Karnivora kecil, yaitu binatang yang berukuran tubuh lebih kecil dari karnivora besar dan memakan binatang lain yang masih hidup, misalnya anjing, kucing, mbah, anjing hutan, burung prenjak, burung jalak, dan burung gagak. Omnivora, yaitu organisme yang memakan herbivora dan tumbuh-tumbuhan, misalnya manusia dan burung gereja.
• Konsumen ketiga adalah golongan karnivora besar (karnivora tingkat tinggi). Karnivora besar, yaitu binatang yang memakan atau memangsa karnivora kecil, herbivora, maupun omnivora, misalnya singa, harimau, serigala, dan burung rajawali.
• Mikrokonsumen adalah tumbuhan atau binatang yang hidupnya sebagai parasit, scavenger, dan saproba. Parasit tumbuhan maupun binatang hidupnya bergantung kepada somber makanan dari inangnya. Sedangkan scavenger dan saproba hidup dengan makan bangkai binatang dan tumbuhan yang telah mati.

STUDI KASUS LINGKUNGAN
(PENCEMARAN UDARA DIKOTA Jakarta)

Kasus Pencemaran Lingkungan : Polusi Udara di Jakarta

Polusi udara di Jakarta adalah yang terparah di seluruh Indonesia, sampai-sampai sebagian warga Jakarta memberikan julukan "kota polusi" kepadanya. Munculnya julukan tersebut tentu bukan tanpa alasan sama sekali. Data-data di bawah ini bisa memberikan gambaran tentang parahnya polusi udara di Jakarta.

Pertama, dalam skala global, Jakarta adalah kota dengan tingkat polusi terburuk nomor 3 di dunia (setelah kota di Meksiko dan Thailand). Kedua, masih dalam skala global, kadar partikel debu (particulate matter) yang terkandung dalam udara Jakarta adalah yang tertinggi nomor 9 (yaitu 104 mikrogram per meter kubik) dari 111 kota dunia yang disurvei oleh Bank Dunia pada tahun 2004. Sebagai perbandingan, Uni Eropa menetapkan angka 50 mikrogram per meter kubik sebagai ambang batas tertinggi kadar partikel debu dalam udara. Ketiga, jumlah hari dengan kualitas tidak sehat di Jakarta semakin meningkat dari tahun ke tahun. Pada tahun 2002, Jakarta dinyatakan sehat selama 22 hari, sedangkan pada tahun 2003, Jakarta dinyatakan sehat hanya selama 7 hari. Lebih lanjut, berdasarkan penelitian Kelompok Kerja Udara Kaukus Lingkungan Hidup, pada tahun 2004 dan 2005, jumlah hari dengan kualitas udara terburuk di Jakarta jauh di bawah 50 hari. Namun pada tahun 2006, jumlahnya justru naik di atas 51 hari. Dengan kondisi seperti itu, tidak berlebihan jika Jakarta dijuluki "kota polusi" karena begitu keluar dari rumah, penduduk Jakarta akan langsung berhadapan dengan polusi.

Penyebab paling signifikan dari polusi udara di Jakarta adalah kendaraan bermotor yang menyumbang andil sebesar ±70 persen. Hal ini berkorelasi langsung dengan perbandingan antara jumlah kendaraan bermotor, jumlah penduduk dan luas wilayah DKI Jakarta. Berdasarkan data Komisi Kepolisian Indonesia, jumlah kendaraan bermotor yang terdaftar di DKI Jakarta (tidak termasuk kendaraan milik TNI dan Polri) pada bulan Juni 2009 adalah 9.993.867 kendaraan, sedangkan jumlah penduduk DKI Jakarta pada bulan Maret 2009 adalah 8.513.385 jiwa. Perbandingan data tersebut menunjukkan bahwa kendaraan bermotor di DKI Jakarta lebih banyak daripada penduduknya. Pertumbuhan jumlah kendaraan di DKI Jakarta juga sangat tinggi, yaitu mencapai 10,9 persen per tahun. Angka-angka tersebut menjadi sangat signifikan karena ketersediaan prasarana jalan di DKI Jakarta ternyata belum memenuhi ketentuan ideal. Panjang jalan di DKI Jakarta hanya sekitar 7.650 kilometer dengan luas 40,1 kilometer persegi atau hanya 6,26 persen dari luas wilayahnya. Padahal, perbandingan ideal antara prasarana jalan dan luas wilayah adalah 14 persen. Dengan kondisi yang tidak ideal tersebut, dapat dengan mudah dipahami apabila kemacetan makin sulit diatasi dan pencemaran udara semakin meningkat.

Penyebab lain dari meningkatnya laju polusi di Jakarta adalah kurangnya ruang terbuka hijau (RTH) kota. RTH kota adalah bagian dari ruang-ruang terbuka (open spaces) suatu wilayah perkotaan yang diisi oleh tumbuhan, tanaman, dan vegetasi (endemik, introduksi) guna mendukung manfaat langsung dan/atau tidak langsung yang dihasilkan oleh RTH dalam kota tersebut yaitu keamanan, kenyamanan, kesejahteraan, dan keindahan wilayah perkotaan. RTH kota memiliki banyak fungsi, di antaranya adalah sebagai bagian dari sistem sirkulasi udara (paru-paru kota), pengatur iklim mikro, peneduh, produsen oksigen, penyerap air hujan, penyedia habitat satwa, penyerap polutan media udara, air dan tanah, serta penahan angin. Kurangnya RTH kota akan mengakibatkan kurangnya kemampuan ekosistem kota untuk menyerap polusi.

Sumber : www.kabarindonesia.com

Reaksi Masyarakat

            Dalam kondisi yang tidak bersahabat tersebut tentu saja mengundang berbagai reaksi atau respon dari masyrakat. Respon tersebut dapat berupa :

• Melihat kondisi udara di ibu kota negara kita ini sudah sangat tercemar, reaksi masyarakat di Jakarta melihat kondisi tersebut adalah dengan menggunakan masker yang dapat mengurangi mengurangi rasa tidak nyaman ketika menghirup nafas karena cuaca yang sudah tercemar asap kendaraan bermotor dan juga untuk mencegah timbulnya berbagai penyakit yang ditimbulkan akibat asap kendaraan ini.

• Selain menggunakan masker, masyarakat juga beraksi dengan mengaspirasikan suaranya kepada pemerintah DKI Jakarta untuk membatasi jumlah kendaraan bermotor di wilayah Jakarta karena salah satu penyebab utama dari pencemaran udara di Jakarta adalah jumlah kendaraan bermotor melebihi kapasitas penduduk Jakarta itu sendiri atau juga masyarakat dapat menyuarakan untuk menggunakan bahan bakar alternatif untuk kendaraan bermotor baik itu untuk kendaraan pribadi ataupun umum yang lebih ramah lingkungan sehingga tidak menimbulkan polusi.

• Apabila pemerintah belum bisa merealisasikan aspirasi masyarakat tersebut, masyarakat juga dapat bereaksi secara mandiri dengan menggerakan penanaman jalur hijau dijalan – jalan utama dikota Jakarta, sehingga asap kendaraan bermotor dapat disaring oleh pepohonan yang bisa mengurangi polusi di kota Jakarta, mengingat Ruang Terbuka Hijau (RTH) sangat kurang, jalur hijau ini dapat menjadi alternatif yang cukup bagus.

Hasil dari pencemaran.

            Hasil dari pencemaran udara ini tentunya bersifat negatif karena sangat merugikan bagi masyarakatnya.Salah satunya yang merugikan adalah dari segi kesehatan. Penyakit yang dapat ditimbulkan dari pencemaran udara ini antara lain :

•  Kanker paru – paru dan kanker liver (hati).

• Bronchitis, ashma, dan gangguan nafas.

•  Iritasi mata, iritasi pada selaput lendir di hidung, dan iritasi kulit

• Sakit kepala, tenggorokan kering, dan batuk.

Selain berbahaya bagi kesehatan, pencemaran akibat asap kendaraan bermotor ini pun dapat berdampak pada lingkungan seperti :

• Aspek rumah kaca.

Dapat menyebabkan peningkatan panas di bumi karena gas – gas dalam rumah kaca seperti uap air dan karbondiosida tidak terlepas ke angkasa luar melainkan terperangkap didalam lapisan bumi.

• Penipisan lapisan ozon.

Zat – zat dalam asap kendaraan bermotor dapat menyebabkan tipis dan berlubangnya  lapizan ozon sehingga menyebabkan Global Warming dan juga meningkatkan jumlah penyakit kanker kulit, penyakit katarak, kanker kulit, menurunkan immunitas tubuh serta produksi pertanian dan perikanan.

• Hujan asam.

Pendapat secara psikologis.

            Menurut saya pribadi, pencemaran udara akibat asap kendaraan bermotor ini dapat berdampak secara psikologis bagi masyarakatnya, gangguan yang dapat ditimbulkan antara lain :

Gangguan emosional.

Gangguan emosional tersebut antara lain kejengkelan dan kebingungan. Suasana yang tidak nyaman tersebut menyebabkan orang-orang mudah merasa jengkel terhadap suasana di sekitarnya yang dapat mengakibatkan terganggunya hubungan interpersonal dengan orang lain, seperti mudah emosi bila orang lain melakukan kesalahan atau bercanda dengan kita.

Gangguan gaya hidup.

Gaya hidup orang-orang yang tinggal di sekitar tempat terjadinya pencemaran dapat terganggu. Contohnya yaitu gangguan tidur atau istirahat, selain itu orang-orang yang tinggal di tempat yang sekitarnya terdapat pencemaran juga menjadi mudah kehilangan konsentrasi sehingga orang tersebut menjadi sulit untuk berkonsentrasi.

Gangguan kecerdasan.

Hal ini biasanya terjadi pada anak-anak di bawah umur yang sedang dalam usia pertumbuhan. Awal mulanya ketika masih bayi sering menghirup ataupun mengkonsumsi zat-zat berbahaya lainnya sampai di luar batas kewajaran karena di sekitar tempat tinggalnya terdapat pencemaran lingkungan. Sewaktu masih bayi gangguan ini masih sulit untuk di deteksi dan gangguan kecerdasan ini mulai tampak ketika anak tersebut mulai memasuki kehidupan sekolahnya.

 Gangguan kejiwaan.

Asap kendaraan bermotor juga dapat berimbas pada kejiwaan, salah satu contohnya adala stress. Dengan kondisi keadaan Jakarta yang sering macet dan asap kendaraan yang melebihi batas dapat menyebabkan orang menjadi stress dalam memulai aktivitasnya. 

Overview Of Sampling Techniques

BAB III

PEMBAHASAN DAN ANALISIS

3.1       Studi Kasus
Studi kasus modul probabilitas memiliki 6 studi kasus yang berbeda-beda dengan perhitungan manual yang berbeda-beda pula pada setiap studi kasus. Studi kasus tersebut membahas tentang frekuensi nisbi dan frekuensi harapan, peluang kejadian, permutasi n unsur beda, permutasi elemen sama, permutasi siklis, dan kombinasi. Beikut studi kasus yang dijabarkan.

1. Frekuensi Nisbi dan Frekuensi Harapan
2. Elite Mart adalah sebuah perusahaan mini market yang baru berdiri, ingin membuat promo dengan membuat undian berhadiah kepada konsumen yang berbelanja diatas Rp200.000,00 dengan pengambilan 2 kelereng. Hadiah yang didapatkan tergantung dari pasangan kelereng yang didapatkan, jika konsumen mendapatkan pasangan kelereng yang sama maka hadiah yang didapatkan lebih besar. Perusahaan melakukan percobaan undian dengan mengambil 2 kelereng dari 10 kelereng putih, 10 kelereng biru, dan 10 kelereng transparan secara acak sebanyak 30 kali dengan pengembalian. Berikut data hasil percobaan yang telah dilakukan :

X	2 Putih	2 Biru	2 Transparan	Putih dan Biru	Putih dan Transparan	Biru dan Transparan
1	0	0	0	0	1	0
2	0	0	0	0	1	0
3	0	0	1	0	0	0
4	0	0	1	0	0	0
5	0	0	0	0	0	1
6	0	0	0	0	0	1
7	0	0	0	0	0	1
8	0	0	0	0	1	0
9	0	0	0	0	0	1

10	0	0	0	0	0	1
11	0	0	0	0	1	0
12	0	0	0	0	1	0
13	0	0	1	0	0	0
14	0	0	0	1	0	0
15	0	0	1	0	0	0
16	0	0	0	0	1	0
17	1	1	0	0	0	0
18	1	0	0	0	0	0
19	0	0	0	1	0	0
20	0	0	0	0	0	1
21	0	0	0	0	0	1
22	0	1	0	0	0	0
23	0	0	0	0	0	1
24	0	0	0	0	0	1
25	0	0	0	1	0	0
26	0	0	0	1	0	0
27	0	0	0	0	0	1
28	0	0	0	0	0	1
29	0	0	0	1	0	0
30	0	0	0	0	0	1
∑	2	2	4	5	6	12

2. Kejadian Berkomplemen, Saling Meniadakan, Tidak Saling Meniadakan, Saling Bebas, Tidak Saling Bebas
3. Elite Mart juga memproduksi produk buatannya sendiri seperti teh, dalam sehari perusahaan tersebut diperkirakan dapat menghasilkan paling banyak 300 box kemasan teh. Terdapat 2 jenis teh yang dihasilkan yaitu, teh celup dan teh bubuk. Target pencapaian adalah teh celup yang dihasilkan 200 box kemasan. Pengolahan teh celup dengan menggunakan 4 mesin dan untuk pengolahan teh bubuk dengan menggunakan 3 mesin., mesin pengolah teh celup juga bisa dijadikan pengolah teh bubuk untuk keadaan terpaksa bila permintaan terhadap teh bubuk sedang tinggi di pasaran,.maka:
4. Tentukan peluang banyaknya teh celup yang dapat dihasilkan (komplemen).
5. Jika mesin pengolah teh bubuk rusak, tentukan peluang kejadian dari pembuatan teh bubuk atau teh celup (Dengan target diperkecil, paling banyak 150 box kemasan teh dengan paling sedikit 100 box kemasan teh bubuk) (saling meniadakan).
6. Tentukan peluang kejadian kedua jenis teh tersebut dihasilkan per hari bila masing-masing jenis teh minimal 75 box kemasan (tidak saling meniadakan).
7. Tentukan peluang kejadian dihasilkannya kemasan teh celup dan teh bubuk dalam keadaan pabrik normal seperti semula (saling bebas).
8. Masih dalam kasus jika mesin rusak, apabila mesin yang masih dapat dipakai hanya dapat dipergunakan untuk menghasilkan 120 box kemasan teh karena akan terjadi pemadaman lampu, maka pengolahan tidak dilakukan secara bergantian. Menghasilkan 60 box kemasan teh bubuk, baru selanjutnya akan ada pengolahan untuk teh celup, dengan target minimal masing-masing 50 box kemasan. Berapa peluang dihasilkannya kemasan teh celup (tidak saling bebas).
9. Permutasi n Unsur Berbeda
10. Elite Mart masih membutuhkan 5 karyawan baru. Dalam penyeleksian, terdapat 12 orang calon karyawan yang mengajukan lamaran. Dari 12 orang tersebut, terdapat 7 orang yang memenuhi syarat. Berapa banyak susunan yang terjadi?
11. Permutasi Elemen Sama
12. Elite Mart adalah sebuah perusahaan mini market yang baru berdiri. Berdasarkan kalimat di atas berapa permutasi dari huruf-huruf pada kata ELITEMART?
13. Permutasi Siklis

Seluruh petinggi PT. Elite Mart melakukan rapat evaluasi untuk masa depan perusahaan. Rapat dihadiri oleh 6 orang petinggi perusahaan, mereka duduk secara melingkar. Berapa cara kah yang dapat di buat dari kejadian tersebut ?

6. Kombinasi
7. Elite Mart memiliki 10 orang yang lulus masa percobaan, dan 4 di antaranya akan ditugaskan di bagian pemasaran. Berapa kemungkinan susunan yang dapat terjadi?

3.2       Perhitungan Manual
Perhitungan manual yang akan dilakukan terdiri dari enam perhitungan dari enam studi kasus yang berbeda-beda yang sudah disusun sebelumnya. Masing-masing studi kasus akan dibahas perhitungan manualnya berdasarkan apa yang dicari dari setiap studi kasus tersebut. Berikut ini adalah perhitungan manual dari enam studi kasus di atas.

1. Frekuensi Nisbi dan Frekuensi Harapan
2. Frekuensi Nisbi
   • 2 Kelereng Putih

• 2 Kelereng Biru

• 2 Kelereng Transparan

• 1 Kelereng Putih dan 1 Kelereng Biru

• 1 Kelereng Putih dan 1 Kelereng Transparan

• 1 Kelereng Biru dan 1 Kelereng Transparan

1. Frekuensi Harapan

• Frekuensi Harapan dari 2 Kelereng Berwarna Putih

• Frekuensi Harapan dari 2 Kelereng Berwarna Biru

• Frekuensi Harapan dari 2 Kelereng Berwarna Transparan

• Frekuensi Harapan dari 1 Kelereng Putih dan 1 Kelereng Biru

• Frekuensi Harapan dari 1 Kelereng Putih dan 1 Kelereng Transparan

• Frekuensi Harapan dari 1 Kelereng Biru dan 1 Kelereng Transparan

2. Kejadian Berkomplemen, Saling Meniadakan, Tidak Saling Meniadakan, Saling Bebas, Tidak Saling Bebas
   1. Kejadian Komplemen

= peluang teh celup
Jadi peluang banyaknya teh celup yang dapat dihasilkan sebesar 0,333.

1. Kejadian Saling Meniadakan

= peluang teh celup
= peluang teh bubuk
Jadi peluang kejadian dari pembuatan teh bubuk atau teh celup sebesar 1.

1. Kejadian Tidak Saling Meniadakan

= peluang teh celup
= peluang teh bubuk
Jadi peluang kejadian kedua jenis teh tersebut dihasilkan per hari bila masing-masing jenis teh minimal 75 box kemasan sebesar 0,75.

1. Kejadian Saling Bebas

= peluang teh celup
= peluang teh bubuk
Jadi peluang kejadian dihasilkannya kemasan teh celup dan teh bubuk dalam keadaan pabrik normal sebesar 0,222.

1. Kejadian Tidak Saling Bebas

= peluang teh celup
= peluang teh bubuk
Jadi peluang kejadian menghasilkan 60 box kemasan teh bubuk dengan target minimal masing-masing 50 box kemasan sebesar 0,8334.

3. Permutasi n Unsur Beda

Jumlah orang yang memenuhi syarat (n) = 7
Jumlah karyawan yang masih dibutuhkan (r) = 5
susunan
Jadi diperlukan 2520 susunan orang yang memenuhi syarat untuk karyawan baru yang masih dibutuhkan perusahaan.

4. Permutasi Elemen Sama

Jumlah huruf dalam kata ELITEMART:
A = 1         E = 2   I = 1    L = 1   M = 1  R = 1   T = 2
Jumlah huruf (n) = 9
cara
Jadi  terdapat 90720 cara untuk menyusun huruf pada kata ELITEMART.

5. Permutasi Siklis

Jumlah petinggi perusahaan yang duduk melingkar (n) = 6
cara
Jadi terdapat 120 cara 6 petinggi perusahaan untuk duduk melingkar.

6. Kombinasi

Jumlah orang yang lulus masa percobaan (n) = 10
Jumlah orang yang akan ditugaskan di bagian pemasaran (r) = 4
susunan
Jadi terdapat 210 susunan untuk banyaknya kemungkinan susunan 10 orang yang lulus masa percobaan untuk ditugaskan dibagian pemasaran dari 4 orang yang lulus.
3.3       Analisis Perhitungan Manual
Pengolahan data yang telah dilakukan dengan menggunakan perhitungan manual selanjutnya akan dianalisis. Terdapat 6 perhitungan manual yang dianalisis dari studi kasus yang sudah disusun sebelumnya. Hasil analisis dari perhitungan yang telah dilakukan di atas akan dijelaskan berikut ini.

1. Analisis Perhitungan Manual Frekuensi Nisbi dan Frekuensi Harapan

Frekuensi nisbi didapatkan dengan membagi banyaknya kejadian yang muncul dengan banyaknya percobaan. Berdasarkan perhitungan, frekuensi nisbi masing-masing kejadian berbeda-beda. Perhitungan manual frekuensi nisbi dihasilkan dalam bentuk persentase. Nilai frekuensi nisbi yang tertinggi ada pada pengambilan 1 kelereng biru dan 1 kelereng transparan, sebesar 40%. Nilai frekuensi nisbi yang terendah ada pada pengambilan 2 kelereng putih dan 2 kelereng biru, yaitu 6,7%. Jadi semakin tinggi nilai frekuensi munculnya suatu kejadian maka semakin tinggi nilai frekuensi nisbinya. Nilai frekuensi nisbi yang tinggi, berarti percobaan tersebut berhasil. Frekuensi nisbi munculnya kejadian terambilnya 2 kelereng putih dan 2 kelereng biru adalah sama yaitu 2 dari 30 percobaan pengambilan kelereng sebesar 6,7%. Frekuensi nisbi munculnya kejadian terambilnya 2 kelereng transparan yaitu 4 dari 30 percobaan pengambilan kelereng sebesar 13,33%. Frekuensi nisbi munculnya kejadian terambilnya 1 kelereng putih dan 1 kelereng biru yaitu 5 dari 30 percobaan pengambilan kelereng sebesar 16,67%. Frekuensi nisbi munculnya kejadian terambilnya 1 kelereng putih dan 1 kelereng transparan yaitu 6 dari 30 percobaan pengambilan kelereng sebesar 20%. Frekuensi nisbi munculnya kejadian terambilnya 1 kelereng biru dan 1 kelereng transparan yaitu 12 dari 30 percobaan pengambilan kelereng sebesar 40%.
Hasil kali dari peluang ruang sampel dengan banyaknya percobaan disebut dengan frekuensi harapan. Berdasarkan percobaan yang telah dilakukan, terdapat 6 kejadian pengambilan kartu yang diamati. Hasil perhitungan frekuensi harapan untuk dua warna yang sama adalah 3 kali dan untuk dua warna yang berbeda adalah 7 kali. Hal tersebut dikarenakan peluang kejadian dari pengambilan kelereng untuk warna yang sama dan warna yang berbeda adalah beda, masing-masing kejadian memiliki jumlah kelereng yang sama, tetapi terdiri dari komposisi warna yang berbeda. Kejadian untuk dua pasang kelereng dengan warna yang sama didapatkan peluang sebesar 0,103, sedangkan untuk kejadian dua pasang kelereng yang terdiri dari dua warna berbeda didapatkan peluang sebesar 0,2299. Kejadian tersebut mempunyai frekuensi harapan terambil sebanyak 1 kali dalam 30 kali percobaan pengambilan kelereng yang terdiri dari 3 jenis kelereng yang berbeda dengan pengambilan 2 kelereng dengan peluang terambilnya yaitu 2 pasang kelereng dengan warna sama dan 2 pasang kelereng yang warna berbeda dalam setiap pengambilan.

2. Analisis Perhitungan Manual Kejadian Berkomplemen, Saling Meniadakan, Tidak Saling Meniadakan, Saling Bebas, Tidak Saling Bebas

Studi kasus kedua membahas tentang peluang banyaknya teh celup yang dapat dihasilkan dimana didapatkan peluang komplemen dari kejadian tersebut sebesar 0,333. Menentukan peluang pembuatan teh bubuk atau teh celup yang saling meniadakan dengan target diperkecil, paling banyak 150 box kemasan teh dengan paling sedikit 100 box kemasan teh bubuk dan hasil dari perhitungannya sebesar 1, sedangkan untuk peluang 2 kejadian yang tidak saling meniadakan harus diketahui dahulu irisan dari 2 kejadian tersebut, sehingga hasil yang didapatkan sebesar 0,75. Peluang saling bebas dilakukan tanpa adanya syarat, dimana akan ditentukan hasil peluang kejadian dihasilkannya kemasan teh celup dan teh bubuk dalam keadaan pabrik normal seperti semula didapatkan hasil sebesar 0,222 sesuai dengan perhitungannya. Mencari peluang kejadian tidak saling bebas menentukan peluang dari peluang dihasilkannya teh celup apabila mesin yang masih dapat dipakai hanya dapat dipergunakan untuk menghasilkan 120 box kemasan teh karena akan terjadi pemadaman lampu, maka pengolahan tidak dilakukan secara bergantian. Menghasilkan 60 box kemasan teh bubuk, baru selanjutnya akan ada pengolahan untuk teh celup, dengan target minimal masing-masing 50 box kemasan didapatkan sebesar 0,8334.

3. Analisis Perhitungan Manual Permutasi n Unsur Berbeda

Studi kasus ini diselesaikan dengan perhitungan permutasi. Hasil perhitungan manual yang telah dilakukan menghasilkan nilai permutasi n unsur berbeda sebesar 2520. Hasil tersebut menunjukkan susunan 7 orang yang memenuhi syarat untuk 5 karyawan baru yang masih dibutuhkan perusahaan diperlukan 2520 cara. Susunan pengelola tersebut diperlukan cara yang sangat banyak.

4. Analisis Perhitungan Manual Permutasi Elemen Sama

Studi kasus ini diselesaikan dengan perhitungan permutasi. Permutasi elemen sama untuk menentukan banyaknya kata yang dapat disusun dari kata ELITEMART, dimana pada permutasi elemen sama kata yang berulang akan ditempatkan sebagai penyebut. Hasil yang didapatkan untuk permutasi elemen sama sebesar 90720 cara untuk menyusun huruf dari kata ELITEMART.

5. Analisis Perhitungan Manual Permutasi Siklis

Studi Kasus ini diselesaikan dengan perhitungan permutasi. Hasil perhitungan manual yang telah dilakukan menghasilkan nilai permutasi siklis sebesar 120. Hasil tersebut menunjukkan untuk membentuk susunan 6 petinggi perusahaan yang duduk melingkar pada meja bundar sebesar 120 cara.

6. Analisis Perhitungan Manual Kombinasi

Hasil perhitungan manual yang telah dilakukan menghasilkan nilai kombinasi sebesar 210. Hasil tersebut menunjukkan banyaknya kemungkinan susunan 10 orang yang lulus masa percobaan untuk ditugaskan dibagian pemasaran dari 4 orang yang lulus adalah 210 cara.